|
|
|
|
|
|
手机咨询：18992867865 |
|
热线电话：029-89601188 |
|
| QQ在线咨询：
|
 |
|
|
|
|
邮件咨询：shaoaid@126.com |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
①了解服务内容 |
②选择服务类型 |
|
③提交服务申请 |
④支付服务费用 |
|
⑤完成服务订单 |
⑥查看服务方案 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 来源：
书名：九章算术 |
作者：
张苍 |
编辑：
周易世家 |
人气： |
2009-8-25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
内容提示：
今有田广十五步，从十六步。问为田几何？答曰：一亩。又有田广十二步，从十四步。问为田几何？答曰：一百六十八步。方田 术曰：广从步数相乘得积步。…… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
○减分
〔淳风等按：诸分子、母数各不同，以少减多，欲知余几，减余为实，故曰减分。〕术曰：母互乘子，以少减多，余为实。母相乘为法。实如法而一。〔母互乘子知，以齐其子也。以少减多知，齐故可相减也。母相乘为法者，同其母也。母同子齐，故如母而一，即得。〕今有八分之五，二十五分之十六，问孰多？多几何？答曰：二十五分之十六多，多二百分之三。又有九分之八，七分之六，问孰多？多几何？答曰：九分之八多，多六十三分之二。又有二十一分之八，五十分之十七，问孰多？多几何？答曰：二十一分之八多，多一千五十分之四十三。
○课分
〔淳风等按：分各异名，理不齐一，较其相近之数，故曰课分也。〕术曰：母互乘子，以少减多，余为实。母相乘为法。实如法而一，即相多也。〔淳风等按：此术母互乘子，以少分减多分，与减分义同；惟相多之数，意与减分有异：减分知，求其余数有几；课分知，以其余数相多也。〕今有三分之一，三分之二，四分之三。问减多益少，各几何而平？答曰：减四分之三者二，三分之二者一，并，以益三分之一，而各平于十二分之七。又有二分之一，三分之二，四分之三。问减多益少，各几何而平？答曰：减三分之二者一，四分之三者四、并，以益二分之一，而各平于三十六分之二十三。
○平分
〔淳风等按：平分知，诸分参差，欲令齐等，减彼之多，增此之少，故曰平分也。〕术曰：母互乘子，〔齐其子也。〕副并为平实。〔淳风等按：母互乘子，副并为平实知，定此平实主限，众子所当损益知，限为平。〕母相乘为法。〔母相乘为法知，亦齐其子，又同其母。〕以列数乘未并者各自为列实。亦以列数乘法。〔此当副置列数除平实，若然则重有分，故反以列数乘同齐。淳风等按：问云所平之分多少不定，或三或二，列位无常。平三知，置位三重；平二知，置位二重。凡此之例，一准平分不可豫定多少，故直云列数而已。〕以平实减列实，余，约之为所减。并所减以益于少。以法命平实，各得其平。今有七人，分八钱三分钱之一。问人得几何？答曰：人得一钱二十一分钱之四。又有三人三分人之一，分六钱三分钱之一、四分钱之三。问人得几何？答曰：人得二钱八分钱之一。
○经分
〔淳风等按：经分者，自合分已下，皆与诸分相齐，此乃直求一人之分。以人数分所分，故曰经分也。〕术曰：以人数为法，钱数为实，实如法而一。有分者通之。〔母互乘子知，齐其子；母相乘者，同其母。以母通之者，分母乘全内子。乘，散全则为积分，积分则与子相通，故可令相从。凡数相与者谓之率。率知，自相与通。有分则可散，分重叠则约也；等除法实，相与率也。故散分者，必令两分母相乘法实也。〕重有分者同而通之。〔又以法分母乘实，实分母乘法。此谓法、实俱有分，故令分母各乘全分内子，又令分母互乘上下。〕今有田广七分步之四，从五分步之三，问为田几何？答曰：三十五分步之十二。又有田广九分步之七，从十一分步之九，问为田几何？答曰：十一分步之七。又有田广五分步之四，从九分步之五，问为田几何？答曰：九分步之四。
○乘分
〔淳风等按：乘分者，分母相乘为法，子相乘为实，故曰乘分。〕术曰：母相乘为法，子相乘为实，实如法而一。〔凡实不满法者而有母、子之名。若有分，以乘其实而长之，则亦满法，乃为全耳。又以子有所乘，故母当报除。报除者，实如法而一也。今子相乘则母各当报除，因令分母相乘而连除也。此田有广从，难以广谕。设有问者曰：马二十匹，直金十二斤。今卖马二十匹，三十五人分之，人得几何？答曰：三十五分斤之十二。其为之也，当如经分术，以十二斤金为实，三十五人为法。设更言马五匹，直金三斤。今卖马四匹，七人分之，人得几何？答曰：人得三十五分斤之十二。其为之也，当齐其金、人之数，皆合初问入于经分矣。然则分子相乘为实者，犹齐其金也；母相乘为法者，犹齐其人也。同其母为二十，马无事于同，但欲求齐而已。又，马五匹，直金三斤，完全之率；分而言之，则为一匹直金五分斤之三。七人卖四马，一人卖七分马之四。金与人交互相生。所从言之异，而计数则三术同归也。〕今有田广三步三分步之一，从五步五分步之二，问为田几何？答曰：十八步。又有田广七步四分步之三，从十五步九分步之五，问为田几何？答曰：一百二十步九分步之五。又有田广十八步七分步之五，从二十三步十一分步之六，问为田几何？答曰：一亩二百步十一分步之七。
[本文共有 5 页，当前是第 2 页] <<上一页 下一页>> |
|
|
 |
24小时[最新]文章
排行榜 |
 |
24小时[最热]文章
排行榜 |
|
|
|
|
|
|
|
